Question

【题目】疫情期间，甲厂欲购买某种无纺布生产口罩，A、B两家无纺布公司各自给出了该种无纺布的销售方案．

A公司方案：无纺布的价格y（万元）与其重量x（吨）是如图所示的函数关系；

B公司方案：无纺布不超过30吨时，每吨收费2万元；超过30吨时，超过的部分每吨收费1.9万元．

（1）求如图所示的y与x的函数解析式；（不要求写出定义域）

（2）如果甲厂所需购买的无纺布是40吨，试通过计算说明选择哪家公司费用较少．

Answer 1

【答案】（1）y＝1.95x+0.8；（2）在A公司购买费用较少．

【解析】

（1）运用待定系数法解答即可；

（2）把x＝40代入（1）的结论以及公司方案，分别求出每家公司所需的费用，再进行比较即可．

解：（1）设一次函数的解析式为y＝kx+b(k、b为常数，k≠0)，

由一次函数的图象可知，其经过点(0，0.8)、(10，20.3)，

代入得，

解得，

∴这个一次函数的解析式为y＝1.95x+0.8．

（2）如果在A公司购买，所需的费用为：y＝1.95×40+0.8＝78.8万元；

如果在B公司购买，所需的费用为：2×30+1.9×(40﹣30)＝79万元；

∵78.8＜79，

∴在A公司购买费用较少．