Question

钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟，那么：
（1）它的旋转中心是什么？
（2）分针旋转一周，时针旋转多少度？
（3）下午3点半时，时针和分针的夹角是多少度？

Answer 1

解：（1）钟表的旋转中心是钟面圆的圆心O，如图；

（2）分针旋转一周，时针旋转一小时，则时针旋转度数为360°×=30°；

（3）下午3点半时，时针和分针的夹角=30×6°-3.5×30°=75°．
分析：（1）观察得到旋转中心是钟面圆的圆心；
（2）分针旋转一周，时针旋转一小时，即360°的十二分之一；
（3）分针每分钟转6°，30分钟就转30×6°，时针每小时转30°，3点半时转了3.5×30°，它们的差为所求．
点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．也考查了钟表的分针、时针旋转问题：分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°．