Question

阅读下面的解答过程：
化简与求值：

1

a

+

1 a2 +a2-2

，其中a=

1

5

．
解：

1

a

+

1 a2 +a2-2

=

1

a

+

( 1 a -a)2

…①
=

1

a

+a-

1

a

…②
=a…③
当a=

1

5

时，原式=

1

5

…④
上面的解答是不正确的，请你写出错在哪一步，并把正确的解答写出来．

Answer 1

分析：根据二次根式的性质，

( 1 a -a)2

=|

1

a

-a|，然后确定

1

a

-a的符号，去掉绝对值符号．

解答：解：上面的解答错在第②步．
解答如下：∵当a=

1

5

时，

1

a

＞a，
∴

1

a

-a＞0．
∴

1

a

+

1 a2 +a2-2

=

1

a

+

( 1 a -a)2

=

1

a

+

1

a

-a=

2

a

-a=10-

1

5

=

49

5

．

点评：本题考查了应用二次根式的性质进行化简，即

a2

=|a|，然后根据a的符号去绝对值符号．