Question

已知x₁=q+p，x₂=q-p是关于x的一元二次方程x²+px+q=上的两个根，求p、q的值．

Answer 1

∵x₁=q+p，x_四=q-p是关于x的一元二次方程x^四+px+q=4的两个根，
∴q+p+q-p=-p，（q+p）（q-p）=q，
整理四：

四q+p=4① q四-p四=q②

，
由①四：q=-

p

四

③，
将③代入②四：

p四

如

-p^四=-

p

四

，即3p^四-四p=p（3p-四）=4，
解四：p=4或p=

四

3

，
分别代入③四：q=4或-

1

3

，
则p=q=4或p=

四

3

，q=-

1

3

．