Question

10．解下列方程
﹙1﹚x²-3x+2=0
﹙2﹚3x（x-1）=2（x-1）²．

Answer 1

分析 （1）利用“十字相乘法”对等式的左边进行因式分解，然后解方程；
（2）先移项，然后利用“提取公因式法”对等式的左边进行因式分解，然后解方程．

解答 解：（1）由原方程，得
（x-1）（x-2）=0，
解得x₁=1，x₂=2；

（2）由原方程，得
（3x-2x+2）（x-1）=0，
即（x+2）（x-1）=0，
解得x₁=-2，x₂=1．

点评 本题考查了因式分解法解一元二次方程．因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．