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    （2009•泰安）如图所示，△A′B′C′是由△ABC向右平移5个单位长度，然后绕B点逆时针旋转90°得到的（其中A′、B′、C′的对应点分别是A、B、C），点A′的坐标是（4，4）点B′的坐标是（1，1），则点A的坐标是    ．
    【答案】分析：△A′B′C′是由△ABC向右平移5个单位长度，然后绕B′点逆时针旋转90°得到的，则△ABC可以看成由△A′B′C′绕点B顺时针旋转90°，然后向左平移5个单位长度而得到点A的坐标．
    解答：解：把点（4，4）绕点B顺时针旋转90°，然后向左平移5个单位长度而得到点的坐标是（-1，-2）．
    点评：运用逆向思维的方法，解题更方便且易于理解．
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    （1）求点E的坐标；
    （2）求过A、O、E三点的抛物线解析式；
    （3）若点P是（2）中求出的抛物线AE段上一动点（不与A、E重合），设四边形OAPE的面积为S，求S的最大值．

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    A．
    B．
    C．
    D．

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    A．
    B．
    C．
    D．

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    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：初中数学 来源：2010年福建省龙岩市上杭三中九年级（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•泰安）如图，△OAB是边长为2的等边三角形，过点A的直线+m与x轴交于点E．
    （1）求点E的坐标；
    （2）求过A、O、E三点的抛物线解析式；
    （3）若点P是（2）中求出的抛物线AE段上一动点（不与A、E重合），设四边形OAPE的面积为S，求S的最大值．

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