Question

A、B两地相距60km，茗茗和墨墨二人先后分别骑电动车和摩托车沿相同的路线匀速行驶，由A地到达B地，他们离A地的距离s（km）与墨墨出发后的时间t（h）之间的函数图象如图所示．
（1）墨墨比茗茗出发几小时？比茗茗早到几小时？
（2）分别写出墨墨离A地距离s₁（km）、茗茗离A地距离s₂（km）与墨墨出发后的时间t（h）之间的函数解析式；（写出t的取值范围）
（3）墨墨追上茗茗用了多长时间？追上茗茗时距离A地有多远？

Answer 1

分析：（1）由函数图象直接求出茗茗的速度就可以求出茗茗先走的时间，由图象可以直接求出墨墨比茗茗早到的时间；
（2）运用待定系数法设s₁=k₁x，s₂=k₂x+b，求出其解即可；
（3）根据s₁=s₂求出交点坐标就可以得出结论．

解答：解：（1）由函数图象得：
茗茗的速度为：（60-6）÷4.5=12，
6÷12=0.5
∴墨墨比茗茗晚出发0.5h，比茗茗早到0.5h；

（2）设s₁=k₁t，s₂=k₂t+b，由图象，得
60=4k₁，

6=b 60=4.5k2+b

∴k₁=15，

k2=12 b=6

s₁=15t（0≤t≤4）；s₂=12t+6（0≤t≤4.5）；

（3）由图象，得
12t+6=15t时，
t=2，
∴s=30
∴墨墨追上茗茗用了2h，追上茗茗时距离A地30km．

点评：本题考查了路程÷时间=速度的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，一次函数与二元一次方程组的运用，解答时认真分析图象求出解析式是关键．