【题目】若点P(3a﹣2,2a+7)在第二、四象限的角平分线上,则点P的坐标是_____.
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【题目】李大爷有一块长方形菜地,且菜地的长是宽的2倍。
(1)若菜地的面积为98m2,求菜地的长与宽;
(2)若菜地的面积为90m2,这块菜地的宽是多少?(用根号表示)你能告诉李大爷这块菜地的宽在哪两个整数之间吗?
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【题目】如图,在矩形ABCD中,M、N分别是AD、BC的中点,P、Q分别是BM、DN的中点.
(1)求证:△MBA≌△NDC;
(2)四边形MPNQ是什么样的特殊四边形?请说明理由.
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【题目】一次函数的图象过点,与函数的图象相交于.
(1)求的值;
(2)若函数的图象与轴的交点是B,函数的图象与轴的交点是C,与x轴交于点D,求三角形ABD的面积(其中O为坐标原点).
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【题目】已知A=2 a -7,B=a2- 4a+3,C= a2 +6a-28,其中.
(1)求证:B-A>0,并指出A与B的大小关系;
(2)阅读对B因式分解的方法:
解:B=a2- 4a+3=a2- 4a+4-1=(a-2)2-1=(a-2+1)(a-2-1)=(a-1)(a-3).
请完成下面的两个问题:
①仿照上述方法分解因式:x2- 4x-96;
②指出A与C哪个大?并说明你的理由.
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【题目】如图回答以下问题
(1) 若,可以得到哪两条线段平行?直接填空: ∥ (不用说明理由)
(2) 在(1)的结论下,如果,又能得到哪两条线段平行,请说明理由.
(3) 在(2)的结论下,如果于,30°,求的度数.
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