Question

16、关于x的方程是（m²-1）x²+（m-1）x-2=0，那么当m

≠±1

时，方程为一元二次方程；当m

=-1

时，方程为一元一次方程．

Answer 1

分析：由一元二次方程的二次项系数不能是0，可以确定m的取值；如果是一元一次方程，二次项系数是0，一次项系数不是0，然后确定m的值．

解答：解：若方程是一元二次方程，则：
m²-1≠0
∴m≠±1
若方程是一元一次方程，则：
m²-1=0且m-1≠0
∴m=-1．
故答案分别是：m≠±1，m=-1．

点评：本题考查的是一元二次方程和一元一次方程的定义：含有两个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程是一元二次方程；含有一个未知数，并且而只是的最高次数是1的整式方程是一元一次方程．根据定义可以求出m的值．