Question

已知一次函数y=3x-m和反比例函数y=

m-3

x

，当y=

1

3

时，自变量的值相等，求反比例函数的解析式．

Answer 1

分析：把y=

1

3

代入一次函数y=3x-m和反比例函数y=

m-3

x

中，然后变形成用含m的代数式表示x，再使含m的代数式相等便可以解出m的值，再把m的值代入反比例函数关系式即可．

解答：解：∵当y=

1

3

时，自变量的值相等，
∴

1

3

=3x-m，
x=

1+3m

9

，

1

3

=

m-3

x

，
x=3m-9，
解得：m=

41

12

，
把m=

41

12

代入反比例函数y=

m-3

x

中得：
y=

41 12 -3

x

=

5

12x

，
∴反比例函数的解析式为：y=

5

12x

．

点评：此题主要考查了一次函数与反比例函数的交点问题，解决问题的关键是根据题意求出m的值．