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如图,已知菱形ABCD的边长为2,B、C两点在扇形AEF的
EF
上,则扇形ABC的面积为______.
∵菱形ABCD的边长为2,
∴AB=BC=2,
又∵B、C两点在扇形AEF的
EF
上,
∴AB=BC=AC=2,
∴△ABC是等边三角形,
∴∠BAC=60°,
BC
的长l=
60π×2
180
=
2
3
π,
∴S扇形ABC=
1
2
lR=
1
2
×
2
3
π×2=
2
3
π.
答:扇形ABC的面积是
2
3
π.
故答案为:
2
3
π.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,等腰梯形ABCD中,ADBC,以A为圆心,AD为半径的圆与BC切于点M,与AB交于点E,若AD=2,BC=6,则
DE
的长为______(结果保留π).

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,⊙半径是1,A、B、C是圆周上的三点,∠BAC=36°,则劣弧
BC
的长是(  )
A.
π
5
B.
5
C.
5
D.
5

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在正方形ABCD中,AB=4,O为对角线BD的中点,分别以OB,OD为直径作⊙O1,⊙O2
(1)求⊙O1的半径;
(2)求图中阴影部分的面积.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,两个同心圆中,大圆的半径OA=4cm,∠AOB=∠BOC=60°,则图中阴影部分的面积是______cm2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图是某公园的一角,∠AOB=90°,弧AB的半径OA长是6米,C是OA的中点,点D在弧AB上,CDOB,则图中休闲区(阴影部分)的面积是(  )
A.(10π-
9
2
3
)米2
B.(π-
9
2
3
)米2
C.(6π-
9
2
3
)米2
D.(6π-9
3
)米2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,圆心角都为90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起,OA=1,OC=3,将扇形OAB绕O点旋转一下得到右图(0°<∠COA<90°),分别连接AC,BD,则下图中阴影部分的面积为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,弓形的面积为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,正六边形ABCDEF的边长是a,分别以C、F为圆心,a为半径画弧,则图中阴影部分的面积是(  )
A.(
2
3
3
-
2
)a2
B.(
2
3
3
-
π
2
)a2
C.(
3
3
2
-
3
)a2
D.(
3
2
-
3
)a2

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