分析 (1)本题涉及乘方、绝对值、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点.针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果;
(2)先求出不等式组的解集,然后在解集中求出非负整数即可.
解答 解:(1)22+|-1|-$\sqrt{4}$+(-2)2-$\sqrt{8}$+2sin45°+|-$\sqrt{2}$|
=4+1-2+4-2$\sqrt{2}$+2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\sqrt{2}$
=7;
(2)解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2}{3}x+5>1-x}\\{x-1<\frac{3}{4}x-\frac{1}{8}}\end{array}\right.$,得-$\frac{12}{5}$<x<$\frac{7}{2}$,
所以它的非负整数解为0,1,2,3.
点评 本题考查了(1)实数的综合运算能力,解题的关键是熟记特殊角的三角函数值,熟练掌握特殊角的三角函数值、乘方、二次根式、绝对值等考点的运算.
(2)一元一次不等式组的整数解,根据不等式的性质求出不等式组的解集是解题的关键.
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