分析 (1)分别计算半径为5cm的圆的面积和边长为30cm的正方形ABCD的面积,然后计算$\frac{半径为5cm的圆的面积}{边长为30cm的正方形ABCD的面积}$即可求出飞镖落在圆内的概率;
(2)根据题意及结合图形可得:当点O落在以AB为直径的半圆内△OAB为钝角三角形,然后计算以AB为直径的半圆的面积,然后用半圆的面积除以正方形的面积即可求△OAB为钝角三角形的概率.
解答 解:(1)∵半径为5cm的圆的面积=π•52=25πcm2,
边长为30cm的正方形ABCD的面积=302=900cm2,
∴P(飞镖落在圆内)=$\frac{半径为5cm的圆的面积}{边长为30cm的正方形ABCD的面积}$=$\frac{25π}{900}$=$\frac{π}{36}$;
(2)如图可得:当点O落在以AB为直径的半圆内△OAB为钝角三角形.
∵S半圆=$\frac{1}{2}$•π•152=$\frac{225}{2}π$,
∴P(△OAB为钝角三角形)=$\frac{\frac{225}{2}π}{900}$=$\frac{π}{8}$.
点评 本题考查的知识点是几何概型的意义,简单地说,如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.
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