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如图,△ABC的两个外角平分线相交于点P,则下列结论正确的是(  )
A、AB=AC
B、BP平分∠ABC
C、BP平分∠APC
D、PA=PC
考点:角平分线的性质
专题:
分析:过点P作PD⊥AB于D,作PE⊥BC于E,作PF⊥AC于F,根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得到PD=PE=PF,再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断出BP平分∠ABC.
解答:解:如图,过点P作PD⊥AB于D,作PE⊥BC于E,作PF⊥AC于F,
∵△ABC的两个外角平分线相交于点P,
∴PD=PE=PF,
∴BP平分∠ABC.
故选B.
点评:本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质,到角的两边距离相等的点在角的平分线上,熟记性质是解题的关键,作出图形更形象直观.
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