【题目】为庆祝国庆70华诞,近日某检修小组从A地出发,在东西走向的公路上检修路灯线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中七次行驶记录如下(单位:km).
(1)收工时距A地的距离是 ;
(2)在第 次记录时距A地最远.这个距离是 km
(3)若每km耗油0.2升,问这七次共耗油多少升?
【答案】(1)3km;(2)一,6;(3)7.4升.
【解析】
(1)将行驶记录相加,所得结果的绝对值就是收工时距A地的距离;
(2)计算出每次记录时距A地的距离即可得到结果;
(3)将七次行驶记录的绝对值相加,得到总路程,然后乘以每km耗油量.
解:(1)(-6)+8+(-7)+5+4+(-5)+(-2)=-3,
∴收工时距A地的距离是3km;
(2)第一次距A地6km;
-6+8=2,第二次距A地2km;
2-7=-5,第三次距A地5km;
-5+5=0,第四次距A地0km;
0+4=4,第五次距A地4km,
4-5=-1,第六次距A地1km,
-1-2=-3,第七次距A地3km,
∴在第一次记录时距A地最远,这个距离是6km;
(3)km,
0.2×37=7.4(升),
答:这七次共耗油7.4升.
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【题目】如图①,把4个长为a,宽为b的长方形拼成如图②所示的图形,且a=3b,则根据这个图形不能得到的等式是( )
A.(a+b)2=4ab+(a-b)2B.4b2+4ab=(a+b)2
C.(a-b)2=16b2-4abD.(a-b)2+12a2=(a+b)2
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【题目】已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的一个交点坐标为(﹣1,0),与y轴的交点坐标为(0,3).
(1)求出b,c的值,并写出此二次函数的解析式;
(2)根据图象,写出函数值y为正数时,自变量x的取值范围.
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【题目】已知长方形中,,点在边上,由往运动,速度为,运动时间为秒,将沿着翻折至,点对应点为,所在直线与边交与点,
(1)如图,当时,求证:;
(2)如图,当为何值时,点恰好落在边上;
(3)如图,当时,求的长.
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【题目】在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长),用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB、BC两边),设AB=xm.
(1)若花园的面积为192m2,求x的值;
(2)若在P处有一棵树与墙CD、AD的距离分别是13m和6m,要将这棵树围在花园内(含边界,不考虑树的粗细),求花园面积S的最大值.
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表:
X | ﹣1 | 0 | 1 | 3 |
y | ﹣1 | 3 | 5 | 3 |
下列结论:
⑴ac<0;
⑵当x>1时,y的值随x值的增大而减小.
⑶3是方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一个根;
⑷当﹣1<x<3时,ax2+(b﹣1)x+c>0.
其中正确的个数为()
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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【题目】如图,小河上有一拱桥,拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和
矩形的三边AE,ED,DB组成,已知河底ED是水平的,ED=16m,AE=8m,抛物线的顶点C到ED的
距离是11m,以ED所在的直线为x轴,抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系.
(1)求抛物线的解析式;
(2)已知从某时刻开始的40h内,水面与河底ED的距离h(单位:m)随时间t(单位:h)的变化满足函数
关系且当水面到顶点C的距离不大于5m时,需禁止船只通行,请通过计算说明:在这一时段内,需多少小时禁止船只通行?
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【题目】如图,在中,,动点从点出发, 在边上以每秒的速度向点匀速运动,同时动点从点出发,在边上以每秒的速度向点匀速运动,设运动时间为秒,连接.
若,求的值;
若与相似,求的值;
当为何值时,四边形的面积为
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【题目】某工厂在生产过程中要消耗大量电能,消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系,经过测算,工厂每千度电产生利润y(元/千度))与电价x(元/千度)的函数图象如图:
(1)当电价为600元/千度时,工厂消耗每千度电产生利润是多少?
(2)为了实现节能减排目标,有关部门规定,该厂电价x(元/千度)与每天用电量m(千度)的函数关系为x=10m+500,且该工厂每天用电量不超过60千度,为了获得最大利润,工厂每天应安排使用多少度电?工厂每天消耗电产生利润最大是多少元?
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