已知抛物线y=ax2-4ax-5a.其中a＜0.则不等式ax2-4ax-5a＞0的解集是-1＜x＜5．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．已知抛物线y=ax²-4ax-5a，其中a＜0，则不等式ax²-4ax-5a＞0的解集是-1＜x＜5．

分析首先将原式变形进而结合二次函数图象得出不等式的解集．

解答解：∵ax²-4ax-5a＞0
a（x²-4x-5）＞0，
∵a＜0，
∴x²-4x-5＜0，
当x²-4x-5=0，
（x-5）（x+1）=0，
解得：x₁=-1，x₂=5，
如图所示：不等式ax²-4ax-5a＞0的解集是：-1＜x＜5．
故答案为：-1＜x＜5．

点评此题主要考查了二次函数与不等式，正确结合函数图象分析是解题关键．

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5．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-2x≤6①}\\{3（x+1）＜2x+5②}\end{array}\right.$请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得x≥-3；
（Ⅱ）解不等式②，得x＜2；
（Ⅲ）把不等式①和②的阶级在数轴上表示出来；
（Ⅳ）原不等式组的解集为-3≤x＜2