Question

【题目】某班数学兴趣小组对不等式组，讨论得到以下结论：①若a＝5，则不等式组的解集为3<x≤5；②若a＝2，则不等式组无解；③若不等式组无解，则a的取值范围为a<3；④若不等式组只有两个整数解，则a的值可以为5.1,其中，正确的结论的序号是____．

Answer 1

【答案】①，②，④.

【解析】

（1）把a＝5代入不等式组，解不等式组的解集与选项解集对照即可解答；（2）把a＝2代入不等式组，解不等式组，根据大大小小无解从而确定改选项正确；（3）根据不等式组无解，确定a的取值范围为a≤3；（4）根据不等式组只有两个整数解，可知这两个整数解为：x=3,x=4，所以x的取值范围是：3<x≤5.1.

解：①a=5,则不等式组的解集为3<x≤5，所以①正确；

②a=2,x的取值范围是x>3和x≤2,无解，所以②正确；

③不等式组无解，则a的取值范围为a≤3，而不是a<3，所以③错误；

④若a=5.1则，x的取值范围是：3<x≤5.1,整数解为：x=4,x=5，共有两个解。

故答案为：①，②，④.