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    如图，已知直线EF分别交直线AB，CD于E，F，AB∥CD，FH平分ÐEFD，GF^FH，ÐAEF=68°，求ÐGFE的度数．

     

     

    答案：
    解析：

    		∵ AB∥CD（已知）∴ ÐAEF=ÐEFD（平行线的内错角相等）

    ∵ ÐAEF=68°（已知）∴ ÐEFD=68°（等量代换）

    ∵ FH平分ÐEFD（已知）∴ ÐEFH=ÐEFD=34°

    ∵ GF^FH（已知）∴ ÐGFD=90°（垂直定义）

    ∵ ÐGFE=ÐGFD-ÐEFH（两角的差定义）∴ ÐGFE=90°-34°=56°

     

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知点M，N的坐标分别是M （0，-4），N（4，-4），点A是线段MN上一动点，以A为顶点的抛物线y=a（x-h）2+k和y轴交于点E，和直线x=4交于点F，和直线x=2交于点C，这精英家教网里a＞0，且a为常数．直线EF和抛物线的对称轴交于点B，和直线x=2交于点D．
    （1）写出k的值；
    （2）求直线EF的函数表达式（表达式中可以含有a，h）；
    （3）比较线段BA和CD的长短．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB、CD、AC、BD的中点，并且点E、F、G、H不在同一条直线上．
    求证：EF和GH互相平分．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知：四边形ABCD中，AD=BC，E、F分别是DC、AB的中点，直线EF分别与BC、AD的延长线相交于G、H．求证：∠AHF=∠BGF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•荆州）如图，已知：如图①，直线y=-
    		3
    x+
    		3
    与x轴、y轴分别交于A、B两点，两动点D、E分别从A、B两点同时出发向O点运动（运动到O点停止）；对称轴过点A且顶点为M的抛物线y=a（x-k）2+h（a＜0）始终经过点E，过E作EG∥OA交抛物线于点G，交AB于点F，连结DE、DF、AG、BG．设D、E的运动速度分别是1个单位长度/秒和
    		3
    个单位长度/秒，运动时间为t秒．
    （1）用含t代数式分别表示BF、EF、AF的长；
    （2）当t为何值时，四边形ADEF是菱形？判断此时△AFG与△AGB是否相似，并说明理由；
    （3）当△ADF是直角三角形，且抛物线的顶点M恰好在BG上时，求抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•通州区一模）小明在学习轴对称的时候，老师留了这样一道思考题：如图，已知在直线l的同侧有A、B两点，请你在直线l上确定一点P，使得PA+PB的值最小．小明通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确方法，他的作法是这样的：
    ①作点A关于直线l的对称点A′．
    ②连接A′B，交直线l于点P．则点P为所求．请你参考小明的作法解决下列问题：
    （1）如图1，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使得△PDE的周长最小．
    ①在图1中作出点P．（三角板、刻度尺作图，保留作图痕迹，不写作法）
    ②请直接写出△PDE周长的最小值
    8
    8
    ．
    （2）如图2在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，G为边AD的中点，若E、F为边AB上的两个动点，点E在点F左侧，且EF=1，当四边形CGEF的周长最小时，请你在图2中确定点E、F的位置．（三角板、刻度尺作图，保留作图痕迹，不写作法），并直接写出四边形CGEF周长的最小值
    6+3
    		10
    6+3
    		10
    ．

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