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    精英家教网生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当50°≤α≤70°时（α为梯子与地面所成的角），能够使人安全攀爬．现在有一长为6米的梯子AB，试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度AC．
    （结果保留两个有效数字，sin70°≈0.94，sin50°≈0.77，cos70°≈0.34，cos50°≈0.64）
    分析：易得α越大，梯子顶端达到最大高度，利用70°正弦值可得最大高度AC．
    解答：解：当α=70°时，梯子顶端达到最大高度，（1分）
    ∵sinα=
    AC
    AB
    ，（2分）
    ∴AC=sin70°×6=0.94×6=5.64，（2分）
    ≈5.6（米）．
    答：人安全攀爬梯子时，梯子的顶端达到的最大高度约5.6米．（1分）
    点评：本题考查了解直角三角形的应用；判断出梯子达到最大高度时α的值是解决本题的突破点．
    练习册系列答案
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    5.5米
    5.5米
    ．（结果精确到0.1米．参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.74．）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    (本题6分)生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当50°≤α≤70°时（α为梯子与地面所成的角），能够使人安全攀爬. 现在有一长为6米的梯子AB, 试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度AC.（结果保留两个有效数字，sin70°≈0.94，sin50°≈0.77，

    cos70°≈0.34，cos50°≈0.64）

     

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    （结果保留两个有效数字，sin70°≈0.94，sin50°≈0.77，cos70°≈0.34，cos50°≈0.64）

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    科目：初中数学 来源：2011年初中毕业升学考试（浙江舟山卷）数学解析版 题型：解答题

    (本题6分)生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当50°≤α≤70°时（α为梯子与地面所成的角），能够使人安全攀爬. 现在有一长为6米的梯子AB, 试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度AC.（结果保留两个有效数字，sin70°≈0.94，sin50°≈0.77，

    cos70°≈0.34，cos50°≈0.64）

     

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