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    如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）

    关系：①∥，②，③，④．

    已知：在四边形中，　　　　　，　　　　　；

    求证：四边形是平行四边形．

    已知：①③，①④，②④，③④均可,其余均不可以.

    （解法一）

    已知：在四边形中，①∥，③

    求证：四边形是平行四边形．

    证明：∵ ∥

    ∴，

    ∵，∴

    ∴四边形是平行四边形

    （解法二）

    已知：在四边形中，①∥，④.

    求证：四边形是平行四边形．

    证明：∵， 　　　　　　　　　

    ∴∥又∵∥

    ∴四边形是平行四边形．

    （解法三）

    已知：在四边形中，②，④.

    求证：四边形是平行四边形．

    证明：∵，

    ∴∥

    又∵

    ∴四边形是平行四边形

    （解法四）

    已知：在四边形中，③，④.

    求证：四边形是平行四边形．

    证明：∵，

    ∴∥

    ∴

    又∵

    ∴

    ∴四边形是平行四边形

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）
    关系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．
    已知：在四边形ABCD中，
    ①
    ，
    ③
    ；
    求证：四边形ABCD是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）关系：①∥，②，③，④．

    ]

    已知：在四边形中，　　　　　，　　　　　；

    求证：四边形是平行四边形．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）关系：①∥，②，③，④．
    ]
    已知：在四边形中，　　　　　，　　　　　；
    求证：四边形是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012年九年级上学期月考数学卷 题型：解答题

    如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）关系：①∥，②，③，④．

    ]

    已知：在四边形中，　　　　　，　　　　　；

    求证：四边形是平行四边形．

     

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    科目：初中数学 来源：2011年福建省莆田市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）
    关系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．
    已知：在四边形ABCD中，______，______；
    求证：四边形ABCD是平行四边形．

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