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2.如图,用若干个全等的正五边形可以拼成一个环状,图中所示的是前3个正五边形的拼接情况,要完全拼成一个圆环还需要的正五边形个数是(  )
A.5B.6C.7D.8

分析 首先求得正五边形的每一个内角的度数,即可求得其对的圆心角度数,继而求得答案.

解答 解:如图,圆心角为∠1,
∵∵五边形的内角和为:(5-2)×180°=3×180°=540°,
∴五边形的每一个内角为:540°÷5=108°,
∴∠1=108°×2-180°=216°-180°=36°,
∵360°÷36°=10,
∵360°÷36°=10,
∴他要完成这一圆环共需10个全等的五边形.
∴要完全拼成一个圆环还需要的正五边形个数是:10-3=7.
故选C.

点评 此题考查了正多边形与圆的知识.注意求得圆心角的度数是关键.

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