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    如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．精英家教网
    （1）若AC=9cm，CB=6cm，求线段MN的长；
    （2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？
    （3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．
    分析：（1）根据“点M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC、CN的长度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度即可，
    （2）当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则存在MN=（a+b）/2，
    （3）点在AB的延长线上时，根据M、N分别为AC、BC的中点，即可求出MN的长度．
    解答：解：（1）∵AC=9cm，点M是AC的中点，
    ∴CM=0.5AC=4.5cm，
    ∵BC=6cm，点N是BC的中点，
    ∴CN=0.5BC=3cm，
    ∴MN=CM+CN=7.5cm，
    ∴线段MN的长度为7.5cm，

    （2）MN=
    1
    2
    a，
    当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则存在MN=
    1
    2
    a，

    （3）当点C在线段AB的延长线时，如图：
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    则AC＞BC，
    ∵M是AC的中点，
    ∴CM=
    1
    2
    AC，
    ∵点N是BC的中点，
    ∴CN=
    1
    2
    BC，
    ∴MN=CM-CN=
    1
    2
    （AC-BC）=
    1
    2
    b．
    点评：本题主要是线段中点的运用，分情况讨论是解题的难点，难度较大．
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    （3）若把（1）中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，结论又如何？请说明理由．

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    （2）把（1）中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，其它条件不变，则MN的长是多少？请说明你的理由．

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    14
    14
    cm．

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