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    20．若x2-3x-1=0，则$\frac{{x}^{2}}{{x}^{4}+3{x}^{2}+1}$=$\frac{1}{14}$．

    分析 已知等式两边除以x求出x-$\frac{1}{x}$=3，两边平方求出x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值，原式变形后代入计算即可求出值．

    解答 解：已知等式整理得：x-$\frac{1}{x}$=3，
    两边平方得：（x-$\frac{1}{x}$）2=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$-2=9，即x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=11，
    则原式=$\frac{1}{{x}^{2}+\frac{1}{{x}^{2}}+3}$=$\frac{1}{14}$．
    故答案为：$\frac{1}{14}$．

    点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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    10．如图，∠A=40°，∠B=60°，∠D=52°，则∠E=48°．

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    15．一辆轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，相遇后继续前行，已知两车相遇时轿车比货车多行驶了90千米，设行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至轿车到达乙地这一过程中y与x之间的函数关系．根据图象提供的信息，解答下列问题：
    （1）求线段AB所在直线的函数关系式和甲、乙两地的距离；
    （2）求两车的速度；
    （3）求点C的坐标，并写出点C的实际意义．

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    5．观察下面的一列数，探究其规律：
    -$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$，-$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{5}$，-$\frac{5}{6}$，$\frac{6}{7}$…
    （1）分别计算出第1个数与第2个数的和，第3个数与第4个数的和；
    （2）猜想第2015个数与2016个数的和．

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    12．（1）已知x-1=$\sqrt{3}$，求代数式（x+1）2-4（x+1）+4的值；
    （2）已知a，b满足$\sqrt{2a+8}$+|b-$\sqrt{3}$|=0，解关于x的方程（a+2）x+b2=a-1．

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    9．已知点M（3，m）与N（n，4）关于x轴对称，则（m+n）2015的值为-1．

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    10．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°．现将一个三角板DEF的直角顶点D放在AB的中点处．两条直角边DE、DF分别与AC、BC相交于点P、H，连接PH．
    （1）请判断△DPH的形状，并说明理由；
    （2）求证：BH+AP=BC．

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