Question

若关于x的方程ax+3=|x|有负根且无正根，则a的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：首先考虑去掉绝对值以后，x的正负问题，即x≥0和x≤0时的情况．

解答：解：（1）当x≥0时，|x|=x，
∴原式=ax+3=x，
∴x=

3

1-a

（无正根），
∴1-a≤0，
∴a≥1；
（2）当x≤0时，|x|=-x，
∴原式=ax+3=-x，
∴x=-

3

1+a

（有负根），
∴1+a≥0，
∴a≥-1，
故a的取值范围是：a≥1．

点评：本题主要考查的是含有绝对值符号的一元一次方程的一般计算题，难易适中．