Question

19、袋子里有10个小球，6个红球，4个黄球，它们除了颜色外都相同．两人做游戏，规则如下：一个人抓住袋子，一个人摸球，并在摸球前先说出自己摸的球的颜色，若摸出的颜色与说的一致，则摸球者胜，否则拿袋子的人胜．请说明这个游戏不公平的道理，并设计一个类似的对双方都公平的游戏．

Answer 1

分析：游戏是否公平，关键要看游戏双方取胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．

解答：解：因为红球和黄球数不等，故抽到黄球、红球的概率也不相等，且抽到红球的概率大于抽到黄球的概率；只要猜色的一人一直猜红色，则其取胜的概率大．即游戏始终对一方不利．
可将红球和黄球数目都改为5个，这样游戏就公平了．

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．