如图.矩形ABCD为台球桌面.AD=260cm.AB=130cm.球目前在E点位置.AE=60cm．如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去.经过反弹后.球刚好弹到D点位置． (1)求证:△BEF∽△CDF, (2)求CF的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，矩形ABCD为台球桌面，AD=260cm，AB=130cm，球目前在E点位置，AE=60cm．如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D点位置．

（1）求证：△BEF∽△CDF；

（2）求CF的长．

（1）证明：如图，在矩形ABCD中，由对称性可得出：∠DFC=∠EFB，∠EBF=∠FCD=90°，

∴△BEF∽△CDF；

（2）解：∵由（1）知，△BEF∽△CDF．

∴=，即=，

解得：CF=169．

即：CF的长度是169cm．

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（1）求证：AE与⊙O相切；

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