Question

如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为6，则＝_________.

Answer 1

2解析:
过D点作DE⊥x轴，垂足为E，
∵Rt△OAB中，∠OAB=90°，
∴DE∥AB，
∵D为Rt△OAB斜边OB的中点D，
∴DE为Rt△OAB的中位线，
∵双曲线y=（k＞0），可知S_△AOC=S_△DOE=k，
∴S_△AOB=4S_△DOE=2k，
由S_△AOB﹣S_△AOC=S_△OBC=3，得2k﹣k=3，
解得k=2．