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【题目】某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,随机选取该校部分学生进行调查,要求每名学生从中只选一类最喜爱的电视节目,以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.

类别

A

B

C

D

E

节目类型

新闻

体育

动画

娱乐

戏曲

人数

12

30

m

54

9

请你根据以上的信息,回答下列问题:

1)被调查的学生中,最喜爱体育节目的有   人,这些学生数占被调查总人数的百分比为   %

2)被调查学生的总数为   人,统计表中m的值为   ,统计图中n的值为   

3)在统计图中,E类所对应扇形圆心角的度数为   

4)该校共有2000名学生,根据调查结果,估计该校最喜爱新闻节目的学生数.

【答案】(1)3020;(21504536;(321.6°;(4160

【解析】

1)观察图表体育类型即可解决问题;

2)根据“总数=B类型的人数÷B所占百分比”可得总数;用总数减去其他类型的人数,可得m的值;根据百分比=所占人数/总人数可得n的值;

3)根据圆心角度数=360°×所占百分比,计算即可;

4)用学生数乘以最喜爱新闻节目所占百分比可估计最喜爱新闻节目的学生数.

1)最喜爱体育节目的有 30人,这些学生数占被调查总人数的百分比为 20%

故答案为3020

2)总人数=30÷20%150人,

m150123054945

n%×100%36%,即n36

故答案为1504536

3E类所对应扇形的圆心角的度数=360°×21.6°,

故答案为21.6°;

4)估计该校最喜爱新闻节目的学生数为2000×160人,

答:估计该校最喜爱新闻节目的学生数为160人.

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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=4BC=6EBC边的中点,点P在线段AD上,过PPFAEF,设PA=x

1)求证:PFA∽△ABE

2)当点P在线段AD上运动时,设PA=x,是否存在实数x,使得以点PFE为顶点的三角形也与ABE相似?若存在,请求出x的值;若不存在,请说明理由;

3)探究:当以D为圆心,DP为半径的⊙D线段AE只有一个公共点时,请直接写出x满足的条件:   

备用图

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【题目】在△ABC中,点EF在边BC上,点D在边AC上,连接EDDFm,∠A=∠EDF120°

1)如图1,点EB重合,m1

BD平分∠ABC,求证:CD2CFCB

,则   

2)如图2,点EB不重合.若BECFm,求m的值.

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【题目】绵阳中学为了进一步改善办学条件,决定计划拆除一部分旧校舍,建造新校舍.拆除旧校舍每平方米需80元,建造新校舍每平方米需要800元,计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共9 000平方米,在实施中为扩大绿化面积,新建校舍只完成了计划的90%而拆除旧校舍则超过了计划的10%,结果恰好完成了原计划的拆、建总面积.

(1)求原计划拆、建面积各是多少平方米?

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(1)求抛物线的函数表达式;

(2)若点上的一点,且以顶点的三角形与似,求点坐标;

(3)如图2,玮抛物线相交于点直线方抛物线上的动点,过点且与平行的直线与分别交于点试探究当点运动到何处时,四边形面积最大,求点坐标及最大面积;

(4)若点抛物线的顶点,点该抛物线上的一点,在上分别找点使四边形周长最小,求出点坐标.

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(1)求k2n的值;

(2)请直接写出不等式k1x+b<的解集;

(3)将x轴下方的图象沿x轴翻折,点A落在点A处,连接ABAC,求ABC的面积.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知三个顶点的坐标分别是.

(1)请在图中,画出绕着点逆时针旋转后得到的,的正切值为 .

(2)以点为位似中心,缩小为原来的,得到,请在图中轴左侧,画出,若点上的任意一点,则变换后的对应点的坐标是 .

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【题目】某校开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动,为了解情况,学生会随机调查了部分学生在这次活动中做家务的时间,并将统计的时间(单位:小时)分成5组,A0.5x1B1x1.5C1.5x2D2x2.5E2.5x3,制作成两幅不完整的统计图(如图).

请根据图中提供的信息,解答下列问题:

1)学生会随机调查了   名学生;

2)补全频数分布直方图;

3)若全校有900名学生,估计该校在这次活动中做家务的时间不少于2.5小时的学生有多少人?

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