Question

已知|a+b|+|a-b|-2b=0，在数轴上给出关于a，b的四种位置关系如图所示，则可能成立的有（ ）

A．1种
B．2种
C．3种
D．4种

Answer 1

【答案】分析：根据绝对值的几何意义由每个数轴对|a+b|+|a-b|-2b=0，进行分析判断是否成立．
解答：解：根据绝对值的几何意义：
由第一个图可得：
|a+b|+|a-b|-2b=a+b+b-a-2b=0，成立；
由第二个图可得：
|a+b|+|a-b|-2b=a+b+a-b-2b=2a-2b≠0，不成立；
由第三个图可得：
|a+b|+|a-b|-2b=a+b+b-a-2b=0，成立；
由第四个图可得：
|a+b|+|a-b|-2b=a+b+a-b-2b=2a-2b≠0，不成立；
所以可能成立的有2种．
故选B．
点评：本题考查的是绝对值的性质，熟知数轴上两点之间距离的定义是解答此题的关键．