分析 由于这两个方程组的解相同,所以可以把这两个方程组中的第一个方程再组成一个新的方程组,然后求出x、y的解,把求出的解代入另外两个方程,得到关于a,b的方程组,即可求出a、b的值,再代入计算即可求解.
解答 解:∵方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{ax-by=6}\end{array}\right.$与方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=4}\\{bx+ay=2}\end{array}\right.$的解相同,
∴$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{2x+y=4}\end{array}\right.$,
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$,
代入另两个方程得$\left\{\begin{array}{l}{a-2b=6}\\{b+2a=2}\end{array}\right.$,
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=-2}\end{array}\right.$,
∴(1+b)a=(1-2)2=1.
点评 此题比较复杂,考查了学生对方程组有公共解定义的理解能力及应用能力,是一道好题.
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