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    已知：如图，AD⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，求证：∠BAC=∠DEC．
    证明：∵AD⊥BC，FG⊥BC．
    ∴
    ∠ADB
    ∠ADB
    =
    ∠FGB
    ∠FGB
    =90°
    ∴AD∥FG．（
    同位角相等，两直线平行
    同位角相等，两直线平行
    ）
    ∴∠1=
    ∠3
    ∠3
    ．（
    两直线平行，同位角相等
    两直线平行，同位角相等
    ）
    ∵∠1=∠2．
    ∴∠2=∠
    3
    3
    ．（
    等量代换
    等量代换
    ）
    ∴
    AB∥DE
    AB∥DE
    ．（
    内错角相等，两直线平行
    内错角相等，两直线平行
    ）
    ∴∠BCA=∠DEC．  （
    两直线平行，同位角相等
    两直线平行，同位角相等
    ）
    分析：由AD⊥BC，FG⊥BC，可证得AD∥FG；又由∠1=∠2，易证得AB∥DE，继而可证得：∠BAC=∠DEC．
    解答：证明：∵AD⊥BC，FG⊥BC．
    ∴∠ADB=∠FGB=90°
    ∴AD∥FG．（同位角相等，两直线平行）
    ∴∠1=∠3．（两直线平行，同位角相等）
    ∵∠1=∠2．
    ∴∠2=∠3．（等量代换）
    ∴AB∥DE．（内错角相等，两直线平行）
    ∴∠BCA=∠DEC． （两直线平行，同位角相等）
    故答案为：∠ADB；∠FGB；同位角相等，两直线平行；∠3；两直线平行，同位角相等；3；等量代换；AB∥DE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．
    点评：此题考查了平行线的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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    根据题意填空：
    已知，如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求证：AB∥CD．
    证明：∵AD∥BC（已知）
    ∴∠1=
    ∠2（两直线平行，内错角相等），
    ∠2（两直线平行，内错角相等），

    又∵∠BAD=∠BCD （ 已知 ）
    ∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2
    （等式的性质）
    （等式的性质）

    即：∠3=∠4
    ∴
    AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
    AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
    ．

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