科目:初中数学 来源:2016年初中毕业升学考试(福建南平卷)数学(解析版) 题型:解答题
已知在矩形ABCD中,∠ADC的平分线DE与BC边所在的直线交于点E,点P是线段DE上一定点(其中EP<PD)
(1)如图1,若点F在CD边上(不与D重合),将∠DPF绕点P逆时针旋转90°后,角的两边PD、PF分别交射线DA于点H、G.
①求证:PG=PF;
②探究:DF、DG、DP之间有怎样的数量关系,并证明你的结论.
(2)拓展:如图2,若点F在CD的延长线上(不与D重合),过点P作PG⊥PF,交射线DA于点G,你认为(1)中DE、DG、DP之间的数量关系是否仍然成立?若成立,给出证明;若不成立,请写出它们所满足的数量关系式,并说明理由.
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科目:初中数学 来源:2016届江西赣州5月份中考模拟数学试卷(解析版) 题型:选择题
若关于x的二次函数y=kx2+2x﹣1的图象与x轴仅有一个公共点,则k的取值范围是( ).
A.k=0 B.k=﹣1 C.k>﹣1 D.k≠0且k=﹣1
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科目:初中数学 来源:2016届江西吉安二中等九校中考一模数学试卷(解析版) 题型:选择题
关于抛物线y=x2﹣(a+1)x+a﹣2,下列说法错误的是( ).
A.开口向上
B.当a=2时,经过坐标原点O
C.a>0时,对称轴在y轴左侧
D.不论a为何值,都经过定点(1,﹣2)
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科目:初中数学 来源:2016届江西省景德镇市中考二模数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图1是景德镇市白鹭大桥,此桥为独斜塔无背索斜拉桥,是高度的科学性与艺术性的完美结合.如图2是主桥段AN﹣NO﹣OB的一部分,其中NO部分是一段水平路段,西侧AN是落差高度约为1.2米的小斜坡(图中AH=1.2米),斜塔MN与水平线夹角为58°.为了测量斜塔,如图3,小敏为了测量斜塔,她在桥底河堤西岸上取点P处并测得点A与塔顶M的仰角分别为45°与76°,已知PQ=24.4米(点Q为M在桥底的投影,且M,A,Q在一条直线上).
(1)斜塔MN的顶部M距离水平线的高度MH为多少?
(2)斜塔MN的长度约为多少?(精确到0.1)
参考数据:sin76°≈0.97,cos76°≈0.24,tan76°≈4.0,sin58°≈0.85,cos58°≈0.53,tan58°≈1.6.
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科目:初中数学 来源:2016届江西省景德镇市中考二模数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,甲、乙两车同时从A地出发,以各自的速度匀速向B地行驶,甲车先到达B地,在B地停留1小时后,沿原路以另一个速度匀速返回,若干时间后与乙车相遇,乙车的速度为每小时60千米.如图是两车之间的距离y(千米)与乙车行驶的时间x(小时)之间函数的图象,则甲车返回的速度是
每小时 千米.
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科目:初中数学 来源:2016年初中毕业升学考试(黑龙江绥化卷)数学(解析版) 题型:解答题
如图,点E是△ABC的内心,AE的延长线与BC相交于点F,与△ABC的外接圆相交于点D
(1)求证:△BFD∽△ABD;
(2)求证:DE=DB.
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