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(2013•槐荫区二模)如图,直线y=-
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x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点,把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△AO′B′,则点B′的坐标是(  )
分析:求得直角△ABO的两条直角边的长,即可利用解直角三角形的方法求得AB,以及∠OAB的度数,则∠OAB′是直角,据此即可求解.
解答:解:在y=-
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x+2中令x=0,解得:y=2;
令y=0,解得:x=2
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则OA=2
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,OB=2.
∴在直角△ABO中,AB=
OA2+OB2
=4,∠BAO=30°,
又∵∠BAB′=60°,
∴∠OAB′=90°,
∴B′的坐标是(2
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,4).
故选B.
点评:本题考查了一次函数与解直角三角形,正确证明∠OAB′=90°是关键.
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①②
①②

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