Question

【题目】如图，在等腰△ABC中，AB=AC=4cm，∠B=30°，点P从点B出发，以 cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：作AH⊥BC于H，
∵AB=AC=4cm，
∴BH=CH，
∵∠B=30°，
∴AH= AB=2，BH= AH=2 ，
∴BC=2BH=4 ，
∵点P运动的速度为 cm/s，Q点运动的速度为1cm/s，
∴点P从B点运动到C需4s，Q点运动到C需8s，
当0≤x≤4时，作QD⊥BC于D，如图1，BQ=x，BP= x，
在Rt△BDQ中，DQ= BQ= x，
∴y= x x= x2 ，
当4＜x≤8时，作QD⊥BC于D，如图2，CQ=8﹣x，BP=4
在Rt△BDQ中，DQ= CQ= （8﹣x），
∴y= （8﹣x）4 =﹣ x+8 ，
综上所述，y= ．
故选D．


【考点精析】利用函数的图象对题目进行判断即可得到答案，需要熟知函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成；图像上每一点坐标（x，y）代表了函数的一对对应值，他的横坐标x表示自变量的某个值，纵坐标y表示与它对应的函数值．