如图.在中.对角线AC.BD相交于点O.E.F是对角线AC上的两点.当E.F满足下列哪个条件时.四边形DEBF不一定是平行四边形-- A.DE=BF B.AE＝CF C.∠ADE=∠CBF D.∠AED=∠CFB 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在

中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形……（ ▲ ）

A.DE=BF B.AE＝CF
C.∠ADE=∠CBF D.∠AED=∠CFB

若是四边形的对角线互相平分，可证明这个四边形是平行四边形，A，B，C都能证明对角线互相平分，只有A不可以，所以选A．

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（1）当ABCD为任意四边形时，EFGH为________________；
当ABCD为矩形时，EFGH为________________；
当ABCD为菱形时，EFGH为________________；
当ABCD为正方形时，EFGH为________________；
当EFGH是矩形时，ABCD为________________；
当EFGH是菱形时，ABCD为________________；
当EFGH是正方形时，ABCD为________________.
（2）请选择（1）中任意一个你所写的结论进行证明.
（3）反之，当用上述方法所围成的平行四边形EFGH分别是矩形、菱形时，相应的原四边形ABCD必须满足怎样的条件？

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命题“矩形的对角线相等”的逆命题是____________________________________．

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