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抛物线y=ax2与直线y=ax+b交于点A(-3,3),求这两个函数的解析式.
分析:将A坐标代入抛物线解析式求出a的值,确定出二次函数解析式,将a的值代入直线解析式,并将A坐标代入求出b的值,即可确定出直线解析式.
解答:解:将A(-3,3)代入抛物线解析式得:3=9a,即a=
1
3

则抛物线解析式为y=
1
3
x2
将a=
1
3
,A(-3,3)代入直线y=ax+b中得:3=-1+b,即b=4,
则直线解析式为y=
1
3
x+4.
点评:此题考查了待定系数法求二次函数解析式,熟练掌握待定系数法是解本题的关键.
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c经过A(0,4)、B(-2,0)、C(6,0).过点AADx轴交抛物线于点D,过点DDEx轴,垂足为点EM是四边形OADE的对角线的交点,点Fy轴负半轴上,且F(0,-2).

(1)求抛物线的解析式,并直接写出四边形OADE的形状;

(2)当点PQC、F两点同时出发,均以每秒1个长度单位的速度沿CBFA方向

运动,点P运动到OPQ两点同时停止运动.设运动的时间为t秒,在运动过

程中,以PQOM四点为顶点的四边形的面积为S,求出St之间的函数关

系式,并写出自变量的取值范围;

(3)在抛物线上是否存在点N,使以B、C、FN为顶点的四边形是梯形?若存在,直

接写出点N的坐标;不存在,说明理由。

 


第23题图(1)

 

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