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如图,已知A(x1,y1),B(x2,y2)是双曲线y=在第一象限内的分支上的两点,连结OA、OB.

(1)试说明y1<OA<y1

(2)过B作BC⊥x轴于C,当m=4时,求△BOC的面积.

(1)过点A作AD⊥x轴于D,则OD=x1,AD=y1,因为点A(x1,y1)在双曲线y=上,故x1,又在Rt△OAD中,AD<OA<AD+OD,所以y1<OA<y1;    (2)△BOC的面积为2.  

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

根据题意,解答下列问题:
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(1)如图①,已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,求线段AB的长;
(2)如图②,类比(1)的求解过程,请你通过构造直角三角形的方法,求出两点M(3,4),N(-2,-1)之间的距离;
(3)如图③,P1(x1,y1),P2(x1,y2)是平面直角坐标系内的两点.求证:P1P2=
(x2-x1)2+(y2-y1)2

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知A(x1,y1),B(x2,y2)是双曲线y=
k
x
在第一象限内的分支上的两点,连接OA、OB.
(1)试说明y1<OA<y1+
k
y1

(2)过B作BC⊥x轴于C,当k=4时,求△BOC的面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图,已知A(x1,y1),B(x2,y2)是双曲线y=数学公式在第一象限内的分支上的两点,连接OA、OB.
(1)试说明y1<OA<y1+数学公式
(2)过B作BC⊥x轴于C,当k=4时,求△BOC的面积.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知A(x1,y1),B(x2,y2)是双曲线y=
k
x
在第一象限内的分支上的两点,连接OA、OB.
(1)试说明y1<OA<y1+
k
y1

(2)过B作BC⊥x轴于C,当k=4时,求△BOC的面积.
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