Question

8．已知：$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=-3}\\{{y}_{1}=2}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{2}=3}\\{{y}_{2}=-1}\end{array}\right.$是一次函数y=kx+b的两组对应值．
（1）求这个一次函数；
（2）画出这个函数的图象，并求出它与x轴的交点、与y轴的交点．

Answer 1

分析 （1）利用待定系数法求一次函数解析式即可得出答案；
（2））利用“两点确定一条直线”作出图形．

解答 解：（1）∵$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=-3}\\{{y}_{1}=2}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{2}=3}\\{{y}_{2}=-1}\end{array}\right.$是一次函数y=kx+b的两组对应值，

∴$\left\{\begin{array}{l}{-3k+b=2}\\{3k+b=-1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{1}{2}}\\{b=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，
∴y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$；

（2）∵当y=0时，x=1．当x=0时，y=$\frac{1}{2}$，
∴与x轴交点坐标为（1，0），与y轴交点坐标为B（0，$\frac{1}{2}$）．
其图象如图所示；

点评 本题考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数的图象．先根据条件列出关于字母系数的方程组，解方程组求解即可得到函数解析式．