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如图，在⊙O中，AB为直径，AC为弦．过点C作CD⊥AB于点D，将△ACD沿AC翻折，点D落在点E处，AE交⊙O于点F，连接OC、FC.
(1)求证：CE是⊙O的切线
(2)若FC∥AB，求证：四边形AOCF是菱形．
证明：(1) 由翻折可知，∠FAC＝∠OAC，∠E＝∠ADC＝90°.
∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA，
∴∠FAC＝∠OCA，∴OC∥AE，
∴∠OCE＝90°，即OC⊥CE，∴CE是⊙O的切线．
(2)∵FC∥AB，OC∥AF，∴四边形AOCF是平行四边形．
又∵OA＝OC，∴▱AOCF是菱形．
科目：初中数学 来源： 题型：
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(1)求证：CE是⊙O的切线
如图，在△ABC中，AB＞AC，E为BC边的中点，AD为∠BAC的平分线，过E作AD的平行线，交AB于F，交CA的延长线于G．
如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，且∠BAD=30°，若AD=DE，∠EDC=33°，则∠DAE的度数为
如图，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC内一点，且BD=DC．求证：∠ABD=∠ACD．
如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D是BC的中点，且它关于AC的对称点是D′，BD′=
如图，在△ABC中，AB=AC，D点是BC的中点，DE⊥AB于E点，DF⊥AC于F点，则图中全等三角形共有