分析 作AD⊥BC于D,利用勾股定理分别求出AC、AB、BC的长,根据三角形的面积公式求出AD、CD,根据正切的定义解答即可.
解答 解:作AD⊥BC于D,
由勾股定理得,AC=$\sqrt{17}$,AB=3,BC=4$\sqrt{2}$,
△ABC的面积为:$\frac{1}{2}$×AB×CE=6,
∴$\frac{1}{2}$×CB×AD=6,
解得AD=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$,
CD=$\sqrt{A{C}^{2}-A{D}^{2}}$=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$,
tan∠ACB=$\frac{AD}{CD}$=$\frac{3}{5}$.
故答案为:$\frac{3}{5}$.
点评 本题考查的是锐角三角函数的定义和勾股定理的应用,掌握锐角三角函数的定义是解题的关键.
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