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已知梯形ABCD中,AD∥BC,且AD<BC,AD=5,AB=DC=2.

⑴如图,P为AD上的一点,满足∠BPC=∠A,求AP的长;

⑵如果点P在AD边上移动(点P与点A、D不重合),且满足∠BPE=∠A,PE交直线BC于点E,同时交直线DC于点Q.

①当点Q在线段DC的延长线上时,设AP=x,CQ=y,求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

②写CE=1时,写出AP的长(不必写解答过程)

答案:
解析:

  解:⑴,又梯形中,,设,解得的长1或4.

  ⑵①由⑴易得(如图),,即②当时,


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7、如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD,AC,BD相交于O点,∠BCD=60°,则下列说法错误的是(  )

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精英家教网已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=60°,BD=2
3
,AE为梯形的高,且BE=1,则AD=
 

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精英家教网如图,已知梯形ABCD中,AD∥CB,E,F分别是BD,AC的中点,BD平分∠ABC.
(1)求证:AE⊥BD;    (2)若AD=4,BC=14,求EF的长.

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24、已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=45°,它的高为2cm,中位线长为5cm,则上底AD等于
3
cm.

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如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=40°,∠C=70°,AD=3,BC=7,则腰AB=
4
4

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