练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    设（2x+1）3=a0x3+a1x2+a2x+a3，这是关于x的一个恒等式（即对于任意x都成立）．则a1+a3的值是________．

    13
    分析：根据展开式特点，取x的值等于1和-1，然后两式相加即可求出a1+a3的值．
    解答：当x=1时，（2+1）3=a0+a1+a2+a3=27，
    当x=-1时，（-2+1）3=-a0+a1-a2+a3=-1，
    两式联立相加，得
    a1+a3=（27-1）=13．
    故填空答案：13．
    点评：本题考查了多项式的乘法，是信息给予题，根据展开式的特点利用整体思想求解更加简便．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    设（2x+1）3=a0x3+a1x2+a2x+a3，这是关于x的一个恒等式（即对于任意x都成立）．则a1+a3的值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    用换元法解方程
    2x-1
    x
    -
    3x
    2x-1
    =2    时，如果设y=
    2x-1
    x
    ，那么原方程可化为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    某公园在一个扇形OEF草坪上的圆心O处垂直于草坪的地上竖一根柱子OA，在A处安装一个自动喷水装置．喷头向外喷水．连喷头在内，柱高
    10
    9
    m，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，喷出的水流在与D点的水平距离4米处达到最高点B，点B距离地面2米．当喷头A旋转120°时，这个草坪可以全被水覆盖．如图1所示．
    （1）建立适当的坐标系，使A点的坐标为（O，
    10
    9
    ），水流的最高点B的坐标为（4，2），求出此坐标系中抛物线水流对应的函数关系式；
    （2）求喷水装置能喷灌的草坪的面积（结果用π表示）；
    （3）在扇形OEF的一块三角形区域地块△OEF中，现要建造一个矩形GHMN花坛，如图2的设计方案是使H、G分别在OF、OE上，MN在EF上．设MN=2x，当x取何值时，矩形GHMN花坛的面积最大？最大面积是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知方程
    x2+2
    x
    -
    3x
    x2+2
    =2    ，若设
    x2+2
    x
    =y    ，则原方程可变成
    y-
    3
    y
    =2
    y-
    3
    y
    =2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    设（2x-1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，求：
    （1）f=
    -1
    -1
    ；
    （2）a+b+c+d+e+f=
    2
    2
    ；
    （3）a+c+e=
    122
    122
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案