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    如图，已知P是正方形ABCD内一点，在正方形ABCD外有一点E，满足∠ABE＝∠CBP，BE＝BP．

    (1)

    求证：△CPB≌△AEB．

    (2)

    求证：PB⊥BE．

    答案：
    解析：

    (1)

    　　因为四边形ABCD是正方形，所以BC＝AB，

    　　因为∠CBP＝∠ABE，BP＝BE，所以△CBP≌△ABE．

    (2)

    因为∠CBP＝∠ABE，所以∠PBE＝∠ABE＋∠ABP＝∠CBP＋∠ABP＝．所以PB⊥BE．


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    15、如图，已知P是正方形ABCD内一点，要使△APD≌△BPC，只需增加的一个条件是
    PA=PB
    ．

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    精英家教网如图，已知P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，以点B为旋转中心，将△ABP沿顺时针方向旋转，使点A与点C重合，这时P点旋转到G点．
    （1）请画出旋转后的图形，并说明此时△ABP以点B为旋转中心旋转了多少度？
    （2）求出PG的长度；
    （3）请你猜想△PGC的形状，并说明理由．

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    精英家教网如图，已知ABCD是正方形，以CD为一边向CD两旁作等边三角形PCD和等边三角形QCD，那么tan∠PQB的值为
     
    ．

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    精英家教网如图，已知P是正方形ABCD内一点，△PBC是等边三角形，若△PAD的外接圆半径为a，则正方形ABCD边长为（
    A、
    1
    2
    a 
    B、
    		3
    2
    a
    C、a
    D、
    		2
    a

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知E是正方形ABCD的边CD的中点，点F在边CD上，且∠BAE=∠FAE，
    求证：AF=AD+CF．

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