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16.如图所示,一张△ABC纸片,点D,E分别在线段AC,AB上,将△ADE沿着DE折叠,A与A′重合,若∠A=α,则∠1+∠2=(  )
A.αB.C.180°-αD.180°-2α

分析 根据三角形的内角和等于180°求出∠ADE+∠AED,再根据翻折变换的性质可得∠A′DE=∠ADE,∠A′ED=∠AED,然后利用平角等于180°列式计算即可得解.

解答 解:∵∠A=α,
∴∠ADE+∠AED=180°-α,
∵△ABC沿着DE折叠压平,A与A′重合,
∴∠A′DE=∠ADE,∠A′ED=∠AED,
∴∠1+∠2=180°-(∠A′ED+∠AED)+180°-(∠A′DE+∠ADE)=360°-2×(180°-α)=2α.
故选B.

点评 本题考查了三角形的内角和定理,翻折变换的性质,整体思想的利用求解更简便.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

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A.3B.4C.$\frac{9}{2}$D.5

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A.4B.-4C.8D.-8

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①a-b+c>0;
②3a+b=0;
③b2=4a(c-n);
④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有两个互异实根.
其中正确结论的个数是(  )
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6.如图,AD为△ABC的BC边上的中线,沿AD将△ACD折叠,C的对应点为C′,已知∠ADC=45°,BC=6,那么点B与C′的距离为(  )
A.3B.3$\sqrt{2}$C.3$\sqrt{3}$D.6

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