若32m=5.3n=10.则34m-2n+1=$\frac{9}{4}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．若3^2m=5，3ⁿ=10，则3^4m-2n+1=$\frac{9}{4}$．

分析逆运用同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘进行计算即可得解．

解答解：3^4m-2n+1=3^4m÷3²ⁿ×3，
=（3^2m）²÷（3ⁿ）²×3，
=5²÷10²×3，
=25÷100×9，
=$\frac{9}{4}$．
故答案为：$\frac{9}{4}$．

点评本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，是基础题，熟记性质并灵活运用是解题的关键．

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19．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x-y=5}\\{3x+y=3}\end{array}\right.$．

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8．

如图，在正方形ABCD中，取AB=4，AE=2，DF=1，图中共有直角三角形（　　）个．

A．

B．

C．

D．

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15．设ω是一个平面图形，如果用直尺和圆规经过有限步作图（简称尺规作图），画出一个正方形与ω的面积相等（简称等积），那么这样的等积转化称为ω的“化方”．

（1）阅读填空
如图①，已知矩形ABCD，延长AD到E，使DE=DC，以AE为直径作半圆，延长CD交半圆于点H，以DH为边作正方形DFGH，则正方形DFFH与ABCD等积．
理由：连接AH，EH．
∵AE为直径∴∠AHE=90°∴∠HAE+∠HEA=90°．
∵DH⊥AE∴∠ADH=∠EDH=90°
∴∠HAD+∠AHD=90°
∴∠AHD=∠HED∴△ADH∽△HDE．
∴$\frac{AD}{DH}$=$\frac{DH}{DE}$，即DH²=AD×DE．
又∵DE=DC∴DH²=AD•DC．即正方形DFGH与矩形ABCD等积．
（2）类比思考
平行四边形的“化方”思路是，先把平行四边形转化为等积的矩形，再把矩形转化为等积的正方形．
（3）解决问题
三角形的“化方”思路是：先把三角形转化为等积的矩形（填写图形各称），再转化为等积的正方形．
如图②，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，请用尺规或借助作出与△ABC等积的正方形的一条边．
（不要求写具体作法，但要保留作图痕迹）
（4）拓展探究
n边形（n＞3）的“化方”思路之一是：把n边形转化为n-1边形，…，直至转化为等积三角形，从而可以化方．
如图③，四边形ABCD的顶点在正方形网格的格点上，请用尺规或借助网格作出与四边形ABCD等积的三角形（不要求写具体作法，但要保留作图痕迹）．

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5．