[题目]已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图.分析下列四个结论:①abc＜0,②b2-4ac＞0,③a+b+c＞0,④a-b+c＞0．其中正确的结论有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，分析下列四个结论：①abc＜0；②b2-4ac＞0；③a+b+c＞0；④a-b+c＞0．其中正确的结论有（　　）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

【答案】B

【解析】

①由抛物线的开口方向，抛物线与y轴交点的位置、对称轴即可确定a、b、c的符号，即得abc的符号；

②由抛物线与x轴有两个交点判断即可；

③x＝1时，y＜0，即a+b＋c＜0；

④x＝1时，y＞0，即ab＋c＞0．

解：①由抛物线开口向下，可得a＜0，又由抛物线与y轴交于正半轴，可得c＞0，然后由对称轴在y轴左侧，得到b与a同号，则可得b＜0，abc＞0，故①错误；

②由抛物线与x轴有两个交点，可得b24ac＞0，故②正确；

③x＝1时，y＜0，即a+b＋c＜0，故③错误；

④x＝1时，y＞0，即ab＋c＞0，故④正确．

综上所述，正确的结论有2个．

故选：B．

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