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    4．在直角三角形ABC中．∠A=90°，BC=13，AC=5，则AB=12．

    分析 由勾股定理即可得出结果．

    解答 解：∵∠A=90°，BC=13，AC=5，
    ∴AB=$\sqrt{B{C}^{2}-A{C}^{2}}$=$\sqrt{1{3}^{2}-{5}^{2}}$=12；
    故答案为：12．

    点评 本题考查了勾股定理；熟记勾股定理是解决问题的关键．

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    14．如图，若∠A=27°，∠B=50°，∠C=38°，则∠BFE等于（　　）
    A．65°B．115°C．105°D．75°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．△ABC是⊙O的内接三角形，AB=AC，点P是$\widehat{AB}$上一点，连接PA、PB、PC．
    （1）如图1，若∠ABC=60°，求证：PA+PB=PC；
    （2）如图2，点Q在$\widehat{AC}$上，且满足$\widehat{PQ}$=$\widehat{CQ}$，直线PA交BQ延长线于点H，求证：∠H=$\frac{1}{2}$∠BCP；
    （3）如图3，在（2）的条件下，设BQ交PC于点M，若P为$\widehat{AB}$的中点，sin∠BPC=$\frac{24}{25}$，CM=24$\sqrt{10}$，求PM的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知，如图①，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点P为线段BC上的一动点（不运动到C，B两点）过点P作PQ⊥BC交AB于点Q，在AC边上取一点D，使QD=QP，连结DP，设CP=x
    （1）求QP的长，用含x的代数式表示．
    （2）当x为何值时，△DPQ为直角三角形？
    （3）记点D关于直线PQ的对称点为点D′．
    ①当点D′落在AB边上时，求x的值；
    ②在①的条件下，如图②，将此时的△DPQ绕点P顺时针旋转一个角度α（0°＜α＜∠DPB），在旋转过程中，设DP所在的直线与直线AB交于点M，与直线AC交于点N，是否存在这样的M，N两点，使△AMN为等腰三角形？若存在，求出此时AN的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．写出下列命题的逆命题，并判断真假
    （1）若x=2，则x2=4；
    （2）对顶角相等；
    （3）等边三角形的三个内角都是60°．

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    4．解方程：$\frac{x}{2x-1}$=2-$\frac{3}{1-2x}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．解方程：$\frac{3}{x-1}$-$\frac{x+2}{{x}^{2}-x}$=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．
    OA22=（$\sqrt{1}$）2+1=2，s1=$\frac{\sqrt{1}}{2}$；OA32=12+（$\sqrt{2}$）2=3，S2=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；…
    OA42=12+（$\sqrt{3}$）2=4，S3=$\frac{\sqrt{3}}{2}$；…
    （1）请用含有n（n为正整数）的等式表示上述变化规律：OAn2=n，Sn=$\frac{\sqrt{n}}{2}$．
    （2）若一个三角形的面积是2$\sqrt{2}$，计算说明它是第几个三角形？
    （3）求出S12+S22+S32+…+S92的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．一个两位数，十位数字与个位数字之和是14，如果把这十位数字与个数数字对调得到的两位数比原数大36，则这个两位数是多少？

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