Question

若函数x、y满足

2014-x

+|y-2013|=0，求代数式〔（x-y）²+（x+y）（x-y）〕÷2x的值．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：算术平方根

专题：计算题

分析：由非负数之和为0，两非负数分别为0求出x与y的值，原式中括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并后利用多项式除单项式法则计算得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．

解答：解：∵

2014-x

+|y-2013|=0，
∴2014-x=0，y-2013=0，
解得：x=2014，y=2013，
则原式=（x²-2xy+y²+x²-y²）÷2x=（2x²-2xy）÷2x=x-y，
当x=2014，y=2013时，原式=2014-2013=1．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，单项式乘多项式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．