Question

一辆汽车以20m/s的速度行驶，司机发现前方路面有情况，紧急刹车后汽车又滑行40m后停车，并且均匀减速．
（1）汽车速从20m/s到0m/s是均匀减速，则这段时间内平均车速是

 

m/s，从刹车到停车用了

 

s；
（2）从刹车到停车平均每秒车速减少值为

 

m/s；
（3）刹车后汽车滑行到17.5m时用了

 

s．

Answer 1

分析：这是一个匀变速的行驶问题，每个阶段的速度都要取平均速度，运用基本等量关系：速度×时间=路程，及其变形公式，列方程．

解答：解：（1）平均速度=

20+0

2

=10m/s，从刹车到停车用时

路程

平均速度

=

40

10

=4s．

（2）从刹车到停车平均每秒车速减少值=

20-0

4

=5．

（3）设刹车后滑行到17.5m时用了xs，则可列方程

20+20-5x

2

•x=17.5，整理得x²-8x+7=0，解得x₁=7，x₂=1，∵x=7时，20-5x=-15＜0（舍去），∴x=1．
答：刹车后汽车行驶到17.5m时用1s．

点评：本题中，行驶问题的基本公式仍然可以使用，只是速度要取平均速度值．平均速度是总路程除以总时间，x秒后速度为20-5x，用平均速度×时间=路程列方程．