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在“五一黄金周”期间,小明和他的父母坐游船从甲地到乙地观光,在售票大厅看到表(一),爸爸对小明说:“我来考考你,你能知道里程与票价之间有何关系吗”小明点了点头说:“里程与票价是一次函数关系,具体是…”.
在游船上,他注意到表(二),思考一下,对爸爸说:“若游船在静水中的速度不变,那么我还能算出它的速度和水流速度.”爸爸说:“你真聪明!”亲爱的同学,你知道小明是如何求出的吗请你和小明一起求出:
(1)票价y(元)与里程x(千米)的函数关系式;
(2)游船在静水中的速度和水流速度.
表(一)
里程(千米) 票价(元)
甲→乙 16 38
甲→丙 20 46
甲→丁 10 26
表(二):
出发时间 到达时间
甲→乙 8:00 9:00
乙→甲 9:20 10:00
分析:(1)由题意知里程与票价是一次函数关系,设票价y与里程x关系为y=kx+b,取表(一)中任意两对值代入即可求解.
(2)甲乙两地的距离为16千米,从表(二)中可看出,甲到乙所花时间为1小时,乙到甲所花时间为
2
3
小时,所以甲到乙船是逆水而行,乙到甲是顺水而行,设游船在静水中速度为m千米/小时,水流速度为n千米/小时,列出方程组解则可.
解答:解:(1)设票价y与里程x关系为y=kx+b,(1分)
当x=10时,y=26;当x=20时,y=46;
10k+b=26
20k+b=46
(3分)
解得:
k=2
b=6
.                                           (5分)
∴票价y与里程x关系是y=2x+6.                               (6分)

(2)设游船在静水中速度为m千米/小时,水流速度为n千米/小时,(7分)
根据图中提供信息,得
1×(m-n)=16
2
3
(m+n)=16
,(9分)
解得:
m=20
n=4
.                                         (11分)
答:游船在静水速度为20千米/小时,水流速度为4千米/小时.   (12分)
点评:本题意在考查学生利用待定系数法求解一次函数关系式,并利用关系式求值的运算技能和从情景中提取信息、解释信息、解决问题的能力.需注意的是逆水而行和顺水而行的速度不同.
练习册系列答案
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红太阳大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房,收费数据如下表(例如三人间普通间客房每人每天收费50元).为吸引客源,在五一黄金周期间进行优惠大酬宾,凡团体入住一律五折优惠.一个50人的旅游团在五月二号到该酒精英家教网店住宿,租住了一些三人间、双人间普通客房,并且每个客房正好住满,一天一共花去住宿费1510元.
普通间(元/人/天) 豪华间(元/人/天) 贵宾间(元/人/天)
三人间 50 100 500
双人间 70 150 800
单人间 100 200 1500
①三人间、双人间普通客房各住了多少间?
②设三人间共住了x人,则双人间住了
 
人,一天一共花去住宿费用y元表示,写出y与x的函数关系式;
③在直角坐标系内画出这个函数图象;
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日期 5月1日 5月2日 5月3日 5月4日 5月5日 5月6日 5月7日
人数
(万人)
2.5 3 3.5 3 2.5 3 1
表中表示人数的一组数据中,众数和中位数分别是(  )

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列方程解应用题
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